Численный анализ устойчивости центрально-сжатого двутаврового стержня при стесненном кручении

Введение.

На сегодняшний день тонкостенные конструкции получили широкое применение в строительной отрасли. Анализ жесткости, прочности и устойчивости таких конструкций является актуальной задачей и представляет высокий практический интерес. Рассмотрена методика численного анализа устойчивости центрально-сжатого двутаврового стержня при действии продольной силы и бимомента. Предмет исследования - центрально-сжатый стержень двутаврового профиля.

Материалы и методы.

В качестве расчетного инструмента выбран вычислительный комплекс Femap with NX Nastran. Изучены консольно закрепленные стальные стержни двутаврового профиля различных гибкостей в условиях центрального сжатия при действии бимомента. Класс применяемой стали С245. Для определения методики численного расчета использованы аналитические данные согласно методике Эйлера и нормативной методике расчета рассматриваемой конструкции по СП 16.13330.

Результаты.

Представлены результаты численных расчетов в геометрически и физически нелинейных постановках. Результаты численных расчетов тонкостенных стержней открытого профиля, загруженных не только продольной силой, но и бимоментом, сопоставлены с результатами аналитических расчетов.

Выводы.

По результатам численных расчетов в геометрически и физически нелинейных постановках приведены рекомендации по выбору сетки конечных элементов модели при варьируемой густоте. Выполнена оценка сходимости результатов при различных диаграммах работы стали. Дана оценка несущей способности сжатых консольных стержней при действии бимомента для исследуемых гибкостей за пределом упругости. Для учета упругопластической работы стали рекомендуется использование упрощенной диаграммы работы стали согласно нормам проектирования стальных конструкций СП 16.13330. Разработанную для центрально-сжатых стержней численную методику расчета предполагается распространить на центрально-сжатые закручиваемые тонкостенные стержни открытого профиля. Для проверки достоверности численных результатов в НИУ МГСУ планируется проведение цикла экспериментов по испытанию работы центрально-сжатых двутавров при действии на них, кроме продольной силы бимомента. Испытания будут проведены с использованием консольных двутавров 10Б1.

1. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М. : Физматгиз, 1959. 568 с.

2. Власов В.З. Кручение и устойчивость тонкостенных открытых профилей // Строительная промышленность. 1938. № 6. С. 49-53; № 7. С. 55-60.

3. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни (прочность, устойчивость, колебания). М. ; Л. : Госстройиздат, 1940. 276 с.

4. Тимошенко С.П. Об устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки // Известия Санкт-Петербургского политехнического института. 1905. С. 151-219.

5. Wagner H. Verdrehung und Knickung von offenen Profilen // NACA Tech. Memo. 1937. No. 807. Pp. 329-343.

6. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. М. : Наука, 1987. 352 с.

7. Горбунов Б.Н. Расчет пространственных рам из тонкостенных стержней // Прикладная математика и механика. 1943. Вып. 1. С. 188.

8. Туснин А.Р. Расчет и проектирование конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля : дис.. д-ра техн. наук. М., 2004. 37 с.

9. Белый А.Г. Деформационный расчет и устойчивость тонкостенных призматических стержней произвольного профиля, сжатых с двухосным эксцентриситетом : дис.. канд. техн. наук. СПб., 2000. 114 с.

10. Ватин Н.И., Рыбаков В.А. Расчет металлоконструкций: седьмая степень свободы // Стройпрофиль. 2007. № 2. С. 60-63.

11. Кузнецов И.Л., Богданович А.У. Устойчивость тонкостенного стержня переменного сечения при продольном сжатии и учет нелинейных деформаций // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2003. № 2. С. 123-128.

12. Back S.Y., Will K.M. A shear-flexible element with warping for thin-walled open beams // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1998. Vol. 43. Issue 7. Pp. 1173-1191. DOI: 10.1002/(sici)1097-0207(19981215)43:7<1173::aid-nme340>3.0.co;2-4

13. Pavazza R., Matoković A., Vukasović M. A theory of torsion of thin-walled beams of arbitrary open sections with influence of shear // Mechanics Based Design of Structures and Machines. 2020. Pp. 1-36. DOI: 10.1080/15397734.2020.1714449

14. Pavazza R., Matoković A. Bending of thin-walled beams of open section with influence of shear, part I: Theory // Thin-Walled Structures. 2017. Vol. 116. Pp. 357-368. DOI: 10.1016/j.tws.2016.08.027

15. Pavazza R., Matoković A., Vukasović M. Bending of thin-walled beams of open section with influence of shear - Part II: Application // Thin-Walled Structures. 2017. Vol. 116. Pp. 369-386. DOI: 10.1016/j.tws.2016.08.026

16. Rizzi N.L., Varano V. The effects of warping on the postbuckling behaviour of thin-walled structures // Thin-Walled Structures. 2011. Vol. 49. Issue 9. Pp. 1091-1097. DOI: 10.1016/j.tws.2011.04.001

17. Jang G.W., Kim Y.Y. Theoretical analysis of coupled torsional, warping and distortional waves in a straight thin-walled box beam by higher-order beam theory // Journal of Sound and Vibration. 2011. Vol. 330. Issue 13. Pp. 3024-3039. DOI: 10.1016/j.jsv.2011.01.014

18. Vieira R.F., Virtuoso F.B.E., Pereira E.B.R. A higher order thin-walled beam model including warping and shear modes // International Journal of Mechanical Sciences. 2013. Vol. 66. Pp. 67-82. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2012.10.009

19. Brunetti M., Lofrano E., Paolone A., Ruta G. Warping and Ljapounov stability of non-trivial equilibria of non-symmetric open thin-walled beams // Thin-Walled Structures. 2015. Vol. 86. Pp. 73-82. DOI: 10.1016/j.tws.2014.10.004

20. Dey P., Talukdar S. Influence of warping on modal parameters of thin-walled channel section steel beam // Procedia Engineering. 2016. Vol. 144. Pp. 52-59. DOI: 10.1016/j.proeng.2016.05.006.

21. Argyridi A.K., Sapountzakis E.J. Advanced analysis of arbitrarily shaped axially loaded beams including axial warping and distortion // Thin-Walled Structures. 2019; 134:127-147. DOI: 10.1016/j.tws. 2018.08.019

22. Рычков С.П. Моделирование конструкций в среде Femap with NX Nastran. М. : ДМК Пресс, 2013. 783 с.

23. Шимкович Д.Г. Femap & Nastran. Инженерный анализ методом конечных элементов. М. : ДМК Пресс, 2012. 700 с.

24. Прокич М. Несущая способность стальных двутавровых балок при изгибе и кручении с учетом пластической работы материала : дис.. канд. техн. наук. М., 2015. 22 с.

25. Туснин А.Р., Абдурахмонов А.Х. Несущая способность центрально-сжатого двутаврового стержня при стесненном кручении // Промышленное и гражданское строительство. 2020. № 9. С. 21-27. DOI: 10.33622/0869-7019.2020.09.21-27